组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线上的点求标准方程
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解析
| 共计 69 道试题
1 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
2024-03-01更新 | 188次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 抛物线的焦点为为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,点M(2,2),下列结论正确的是(    )
A.抛物线的方程为:
B.抛物线的准线方程为:
C.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切
D.以M为中点的弦的直线方程为:
2024-02-06更新 | 226次组卷 | 2卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·山东济宁·期末
3 . 已知抛物线C上一点M到其焦点的距离为3,到y轴的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于AB两点,且,求实数m的值.
2024-02-04更新 | 448次组卷 | 3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
4 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该抛物线上一点,点,则的最小值___________.
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5 . 如图是一座拋物线形拱桥,当桥洞内水面宽16m时,拱顶距离水面4m,当水面上升1m后,桥洞内水面宽为______m.
       
6 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离等于
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线两不同点,交轴于点,已知,求证:为定值.
2024-02-20更新 | 158次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷
7 . 求符合下列条件的曲线方程:
(1)求过三点的圆的标准方程;
(2)求与双曲线有共同渐近线且过点的双曲线方程;
(3)顶点在原点,对称轴为坐标轴且过点的抛物线的标准方程.
2024-01-02更新 | 169次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题
8 . 已知抛物线的焦点为上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线两点,且为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.

9 . 已知是坐标原点,是抛物线的焦点,上一点,则线段的长度为(       

A.9B.C.3D.
10 . 已知抛物线上一点为焦点.直线交抛物线的准线于点,满足.则__________.
2023-11-07更新 | 418次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般