1 . 已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，
为坐标原点，若
，且
，则
（ ）
，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
为抛物线上的一点，直线
交于两点，且直线
的斜率之积等于2．
(1)求的准线方程；
(2)证明：
．
为抛物线上的一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．(1)求
的准线方程；(2)证明：
．
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3 . 已知点
在抛物线
上，若点到抛物线对称轴的距离是4，到准线的距离是5，则
的值是（ ）．
在抛物线上，若点到抛物线对称轴的距离是4，到准线的距离是5，则的值是（ ）．| A．2或4 | B．4或6 | C．6或8 | D．2或8 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
，直线过与抛物线交于
，
两点，若
，则直线的方程为________ ，
的面积为________ （为坐标原点）．
的焦点，直线过与抛物线交于，两点，若，则直线的方程为的面积为为坐标原点）．
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5 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线上两个动点，
不垂直
轴，为焦点，且满足
．
(1)求的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中定点为，当
的面积最大时，求直线的方程．
在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足．(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；(2)设（1）中定点为
，当的面积最大时，求直线的方程．
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7日内更新
|
351次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知
在抛物线
上，则到的焦点的距离为（ ）
在抛物线上，则到的焦点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
483次组卷
|
2卷引用：四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，准线为
是上在第一象限内的点，且直线
的倾斜角为
，点
到的距离为．
(1)求的方程；
(2)设直线
与交于两点，
是线段上一点（异于两点），
是上一点，且
轴．若平行四边形
的三个顶点
均在上，
与
交于点
，证明：
为定值．
的焦点为，准线为是上在第一象限内的点，且直线的倾斜角为，点到的距离为．(1)求
的方程；(2)设直线
与交于两点，是线段上一点（异于两点），是上一点，且轴．若平行四边形的三个顶点均在上，与交于点，证明：为定值．
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解题方法
8 . 已知抛物线经过点
，写出的一个标准方程：__________ .
经过点，写出的一个标准方程：
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7日内更新
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232次组卷
|
2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，O是坐标原点，过
的直线与E相交于A，B两点，满足
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若
在抛物线E上，过
的直线交抛物线E于M，N两点，直线
，
的斜率都存在，分别记为
，
，求
的值．
，O是坐标原点，过的直线与E相交于A，B两点，满足．(1)求抛物线E的方程；
(2)若
在抛物线E上，过的直线交抛物线E于M，N两点，直线，的斜率都存在，分别记为，，求的值．
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名校
解题方法
10 . 已知点
在抛物线上，是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，若
，则
（ ）
在抛物线上，是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则 （ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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