名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点,直线过与抛物线交于,两点,若,则直线的方程为________ ,的面积为________ (为坐标原点).
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2 . 已知抛物线经过点,写出的一个标准方程:__________ .
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7日内更新
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238次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题
2024·全国·模拟预测
3 . 已知抛物线的焦点为,点是在第一象限内的一点,且,过点作直线交于两点(异于点).若直线关于直线对称,则直线的斜率为_________ .
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名校
4 . 若抛物线过点,则该抛物线的焦点为________ .
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2024-04-10更新
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382次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
2024·全国·模拟预测
5 . 很多圆顶建筑的顶部会使用抛物线形状,例如飞机库、穹顶体育场和博物馆,这种形状可以提供良好的结构稳定性,并能使空间更加开阔.如图1为某机场的一个飞船库,它的一个纵截面呈抛物线形,将其置于平面直角坐标系中,如图2.已知该飞船库的底面宽度约为,高度约为,则此纵截面所在抛物线的标准方程为______ .
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名校
6 . 抛物线上的一点到其准线的距离为______ .
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7 . 在水平地面竖直定向爆破时,在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分.这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线也是抛物线的一部分(如图中虚线所示),称该条抛物线为安全抛物线.若某次定向爆破中安全抛物线达到的最大高度为30米,碎片距离爆炸中的最远水平距离为60米,则这次爆破中,安全抛物线的焦点到其准线的距离为______ 米.
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8 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过,,三点中的两点,则C的方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知抛物线:过点,,是抛物线上的两个动点,直线的斜率与直线的斜率之和为4,则直线恒过定点__________ .
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10 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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