组卷网 > 知识点选题 > 求抛物线的轨迹方程
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解析
| 共计 66 道试题
2024高三下·江苏·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点,点A为动点,以线段为直径的圆与轴相切,记A的轨迹为,直线于另一点B
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与OAB重合),依次连接OACB构成凸四边形,记其面积为.证明:的重心在定直线上;
2024-03-21更新 | 46次组卷 | 1卷引用:专题07 直线与圆(解密讲义)
23-24高二上·江苏·单元测试
2 . 已知直线经过两点,直线关于直线对称.
(1)求直线的方程;
(2)直线上是否存在点P,使点P到点的距离等于到直线l的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
2024-01-23更新 | 83次组卷 | 1卷引用:第一章 直线与方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)

3 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离,记动点P的轨迹为曲线C.


(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C相交于AB两点,线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l,使得,若存在,求实数m的值,若不存在,请说明理由.

4 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1,则的轨迹方程是________

2023-10-18更新 | 1250次组卷 | 7卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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22-23高二·全国·课堂例题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
5 . 已知直线l平行于y轴,且lx轴的交点为,点A在直线l上,动点P的纵坐标与A的纵坐标相同,且,求P点的轨迹方程,并说明轨迹方程的形状.
2023-09-17更新 | 168次组卷 | 4卷引用:3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2023·福建厦门·三模
6 . 已知点关于坐标原点对称,过点且与直线相切,若存在定点,使得当运动时,为定值,则点的坐标为________.
2023-09-08更新 | 553次组卷 | 3卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
7 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线)和以点为圆心,为半径的圆,如图所示,他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉.
   
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
22-23高二下·湖北孝感·开学考试
解题方法
8 . 已知曲线C位于y轴右侧,且曲线C上任意一点P与定点的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于AB两点,且,求直线l的方程.
22-23高二上·湖南长沙·期末

9 . 已知,直线APBP相交于P,直线APBP的斜率分别为则(       

A.当时,点的轨迹为除去AB两点的椭圆
B.当时,点的轨迹为除去AB两点的双曲线
C.当时,点的轨迹为抛物线
D.当时,点的轨迹为一条直线
2023-02-14更新 | 419次组卷 | 5卷引用:专题05 抛物线8种常见考法归类(1)
10 . 在平面直角坐标系中,已知,直线相交于点,且的斜率之差为2,则的最小值为__________.
2023-02-10更新 | 451次组卷 | 5卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题
共计 平均难度:一般