组卷网 > 知识点选题 > 求抛物线的轨迹方程
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 138 道试题

1 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C


(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E

①证明:GEH三点共线;

②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.

7日内更新 | 597次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点在直线上移动,是线段轴的交点,动点满足:
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹两点,过点轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为的中点为,证明:三点共线.
3 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线两点,过垂直的直线交两点,其中轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
2024-03-14更新 | 636次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
4 . 动圆P过定点,且在y轴上截得的弦GH的长为4.
(1)若动圆圆心P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;
(2)在曲线C的对称轴上是否存在点Q,使过点Q的直线与曲线C的交点ST满足为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
2024-02-22更新 | 537次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知抛物线的焦点为, 过的直线交于两点, 过垂直的直线交于两点,其中轴左侧,分别为的中点,且直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为直线与直线的交点;
(i)证明在定直线上;
(ii)求面积的最小值.
2024-02-03更新 | 972次组卷 | 3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
6 . 已知点AB关于坐标原点O对称,,圆M过点AB且与直线相切,记圆心M的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G的切线,交曲线CD两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
7 . 已知点两点分别在轴、轴上运动,且满足
(1)求的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上,求其面积的最小值.
2024-01-02更新 | 189次组卷 | 1卷引用:2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)
8 . 已知点,圆,点是圆上的任意一点.动圆过点,且与相切,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于两点,点轴的交点,且,若在轴上存在异于点的一点,使得为定值,求点的坐标;
(3)过点的直线与曲线交于两点,且曲线两点处的切线交于点,证明:在定直线上.
9 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为2,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知正方形有三个顶点在曲线上,求该正方形面积的最小值.
2023-09-24更新 | 239次组卷 | 3卷引用:湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题
10 . 在直角坐标系中,动圆过定点,且与定直线相切,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知正方形有三个顶点在上,求正方形面积的最小值.
2023-09-18更新 | 353次组卷 | 3卷引用:山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
共计 平均难度:一般