组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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解析
| 共计 145 道试题
1 . 已知抛物线所围成的封闭曲线如图所示,点在曲线上,给定点,则下列说法中不正确的是(       
A.任意,都存在点,使得
B.任意,都存在点,满足这对点关于点对称
C.存在,当点运动时,使得
D.任意,恰有三对不同的点,满足每对点关于点对称
7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线,且椭圆与抛物线相交于两点,若,则椭圆的离心率的取值范围是(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(文)试题
3 . 已知抛物线的焦点为,过点且与轴垂直的直线交两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点(异于两点),且位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
2024-03-11更新 | 157次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2023高二上·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系中,抛物线轴正半轴上一点,线段的垂直平分线两点,若,则四边形的周长为(       
A.B.C.D.
2024-03-01更新 | 59次组卷 | 1卷引用:专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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5 . 如图,是抛物线型拱桥,当水面在时,水面宽16米,拱桥顶部离水面8米.

(1)当拱顶离水面2米时,水面宽多少米?
(2)现有一艘船,可近似为长方体的船体高4.2米,吃水深2.7米(即水上部分高1.5米),船体宽为12米,前后长为80米,若河水足够深,要使这艘船能安全通过,则水面宽度至少应为多少米?(计算结果保留至小数点后一位,参考数据:
2024-02-11更新 | 45次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
2024高二上·全国·专题练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
6 . 已知抛物线,直线与抛物线交于两点,则________.
2024-02-09更新 | 38次组卷 | 1卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024高二上·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
解题方法
7 . 已知抛物线与圆交于AB两点,则______
2024-02-07更新 | 47次组卷 | 1卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 已知抛物线与抛物线,则(       
A.过焦点的直线方程为B.只有1个公共点
C.与x轴平行的直线与最多有3个交点D.不存在直线与都相切
2024-02-03更新 | 715次组卷 | 2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,为坐标原点,抛物线,一条平行于轴的光线射向抛物线上的点(不同于点),反射后经过抛物线上另一点,再从点处沿直线射出.若直线的倾斜角为,则入射光线所在直线的方程为________;反射光线所在直线的方程为________.
10 . 抛物线的焦点为,准线为,在其上取一点,以为圆心,为半径的圆交准线两点.
(1)若的面积为,求抛物线的方程及圆的方程;
(2)若三点在同一直线上,直线平行,且相切,已知直线被以为圆心,为半径的圆截得的弦长为,求抛物线的方程.
2024-01-22更新 | 211次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般