解题方法
1 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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昨日更新
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12次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点分别是,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
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3 . 已知椭圆,、分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的任一点,的周长是,当轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于另一点.已知被圆截得的弦长为,求的面积.
(2)设直线与椭圆交于另一点.已知被圆截得的弦长为,求的面积.
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,直线与交于,两点,
(1)若过点,点,到直线的距离分别为,,且,求的方程;
(2)若点的坐标为,直线过点交于另一点,当直线与的斜率之和为2时,证明:直线过定点.
(1)若过点,点,到直线的距离分别为,,且,求的方程;
(2)若点的坐标为,直线过点交于另一点,当直线与的斜率之和为2时,证明:直线过定点.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,点到点与到直线的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点是圆上的一点(不在坐标轴上),过点作曲线的两条切线,切点分别为,记直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)若点是圆上的一点(不在坐标轴上),过点作曲线的两条切线,切点分别为,记直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,右准线与轴交于点.点是右准线上的一个动点(异于点),过点作椭圆的两条切线,切点分别为.已知.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,直线的斜率为,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,直线的斜率为,证明:.
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7 . 已知椭圆的离心率为,左焦点为,过的直线交椭圆于、两点,点为弦的中点,是坐标原点,且由于不与,重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是延长线上一点,且的长度为,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是延长线上一点,且的长度为,求四边形面积的取值范围.
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8 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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7日内更新
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983次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
9 . 已知椭圆C:短轴长为2,左、右焦点分别为,,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,其中M,N分别在x轴上方和下方,,,直线与直线MO交于点,直线与直线NO交于点.(1)若的坐标为,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足,,成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足,,成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
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2024-04-12更新
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782次组卷
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2卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
解题方法
10 . 已知实数满足,若的最大值为4,则( )
A. | B. | C. | D. |
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