组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的弦长、焦点弦
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解析
| 共计 6610 道试题
1 . 已知椭圆C,过P点斜率为k的直线与椭圆C交于另一点为Q
(1)若的面积为,求k的值;
(2)若直线与椭圆C交于MN两点,且,求的值.
7日内更新 | 257次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为P为椭圆T上一点,且,若的外接圆面积是其内切圆面积的25倍,则椭圆T的离心率______
7日内更新 | 155次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
解题方法

3 . 已知AB是椭圆与直线的交点,求线段AB的长度.

7日内更新 | 36次组卷 | 1卷引用:大招14 硬解定理
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则(       
A.的周长为4
B.的取值范围是
C.的最小值是3
D.若线段中点为,则直线的斜率为
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点上,且到的距离分别为,满足,过点作两直线分别交两点,记直线的斜率分别为,且满足.
(1)证明:
(2)求的最大值.
7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与直线垂直的直线交曲线CAB两点,求的最大值.
7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

8 . 已知椭圆的左右焦点为是椭圆上半部分的动点,连接和长轴的左右两个端点所得两直线交正半轴于两点(点的上方或重合).


(1)当面积最大时,求椭圆的方程;
(2)当时,若是线段的中点,求直线的方程;
(3)当时,在轴上是否存在点使得为定值,若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
7日内更新 | 197次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知椭圆离心率,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过椭圆的右焦点,并与椭圆相交于两点,截得的弦长为,求直线的方程.
7日内更新 | 135次组卷 | 1卷引用:广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 在椭圆(双曲线)中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,该圆的圆心是椭圆(双曲线)的中心,半径等于椭圆(双曲线)长半轴(实半轴)与短半轴(虚半轴)平方和(差)的算术平方根,则这个圆叫蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆的面积为,该椭圆的上顶点和下顶点分别为,且,设过点的直线与椭圆交于两点(不与两点重合)且直线.
(1)证明:的交点在直线上;
(2)求直线围成的三角形面积的最小值.
7日内更新 | 361次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般