组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的弦长、焦点弦
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解析
| 共计 811 道试题
1 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与直线垂直的直线交曲线CAB两点,求的最大值.
昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.点在直线上运动,且直线的斜率与直线的斜率之商为2.
(1)求的方程;
(2)若点AB在椭圆上,为坐标原点,且,求面积的最小值.
7日内更新 | 249次组卷 | 2卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题
3 . 已知椭圆的上下顶点分别为,左右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
7日内更新 | 151次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为.过点倾斜角为的直线与椭圆相交于两点(轴的上方),则下列说法中正确的有(       )个.

③若点与点关于轴对称,则的面积为

④当时,内切圆的面积为

A.1B.2C.3D.4
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5 . 已知椭圆C的方程为:,点A是椭圆的下顶点,点是椭圆上任意一点,则的最大值是(       
A.2B.4C.D.
7日内更新 | 68次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
6 . 已知平面内一动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不过原点的直线与轨迹交于两点,求面积的最大值以及此时直线的方程.
7日内更新 | 204次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
7 . 已知直线l过圆的圆心,且与圆相交于AB两点,P为椭圆上一个动点,则的最大值为___________.
8 . 已知点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于另一点,求的面积的取值范围.
2024-03-15更新 | 372次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.点在直线上运动,且直线的斜率与直线的斜率之商为2.
(1)求的方程;
(2)设点,过点的直线分别交椭圆两点,若,求的面积.
2024-03-14更新 | 334次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
10 . 已知点是椭圆的右焦点,过原点的直线交椭圆两点,△面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点,是否存在定点,使得直线的斜率之和为定值?若存在,求出定点的坐标及该定值.若不存在,请说明理由.
共计 平均难度:一般