组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的弦长、焦点弦
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解析
| 共计 2160 道试题
1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
7日内更新 | 131次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为.点在直线上运动,且直线的斜率与直线的斜率之商为2.
(1)求的方程;
(2)若点AB在椭圆上,为坐标原点,且,求面积的最小值.
7日内更新 | 250次组卷 | 2卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题
3 . 已知椭圆的离心率为为坐标原点,为椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆C上(不包括端点),当时,的面积为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,直线分别与椭圆C交于异于点PMN两点,记直线的斜率分别为,求的值,
4 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆EOA两点且与直线相交于两个不同的点PQPQ在第一象限,且PQ的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
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5 . 已知椭圆的上下顶点分别为,左右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
7日内更新 | 153次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷
6 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,分别为椭圆的左右顶点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

7 . 已知椭圆的左右焦点分别为.过点倾斜角为的直线与椭圆相交于两点(轴的上方),则下列说法中正确的有(       )个.

③若点与点关于轴对称,则的面积为

④当时,内切圆的面积为

A.1B.2C.3D.4
8 . 已知椭圆,与x轴不重合的直线l经过左焦点,且与椭圆G相交于两点,弦的中点为M,直线与椭圆G相交于两点.
(1)若直线l的斜率为1,求直线的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
9 . 已知椭圆经过两点.
(1)求的方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点ACBD,求四边形面积的最小值.
7日内更新 | 215次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题

10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为为椭圆上一点,直线与直线交于点的角平分线与直线交于点,若的面积是面积的倍,则椭圆的离心率是(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
共计 平均难度:一般