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解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线交椭圆于
两点，求弦
中点坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，求弦中点坐标.
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解题方法
2 . 已知椭圆
，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点且AB的中点为P，则坐标原点O到直线AB的距离为（ ）
，过点的直线与椭圆C交于A，B两点且AB的中点为P，则坐标原点O到直线AB的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知直线
与椭圆
交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形
，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线
上，则直线l的方程为______ ．
与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线上，则直线l的方程为
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解题方法
4 . 不经过原点的直线
与椭圆
相交于
，
，线段
的中点为
，设直线的斜率为
，直线
（
为原点）的斜率为
，则
的值为（ ）
与椭圆相交于，，线段的中点为，设直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，如图，过点作倾斜角为
的直线与椭圆交于
，
两点，
为线段
的中点，若
（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
838次组卷
|
2卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
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解题方法
6 . 已知椭圆
，直线
与交于
两点，且
．则椭圆的离心率是（ ）
，直线与交于两点，且．则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知斜率为
的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，以
，
为邻边作平行四边形，点恰好在上．若线段的中点在直线
上，则直线的方程为（ ）
的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，以，为邻边作平行四边形，点恰好在上．若线段的中点在直线上，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知直线
与椭圆
和交于A，B两点，且点
平分弦AB，则m的值为______ ．
与椭圆和交于A，B两点，且点平分弦AB，则m的值为
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2024-04-10更新
|
259次组卷
|
2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 椭圆
上的两点A，B关于直线
对称，则弦
的中点坐标为（ ）
上的两点A，B关于直线对称，则弦的中点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知椭圆
的离心率
，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．若直线过点
，且与椭圆相交于不同的两点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段中点的纵坐标 
，求直线的方程.
的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．若直线过点，且与椭圆相交于不同的两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标 ，求直线的方程.
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