椭圆的中点弦练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2024高三下·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

1 . 已知O为坐标原点，点在椭圆C：上，直线l：与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为，则C的方程为_______.

2024-03-22更新 | 82次组卷 | 1卷引用：专题08 圆锥曲线第二讲圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）

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2024高三下·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆的离心率为，△的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别，，，且，，均不为0. 为坐标原点，则（）

A．

B．直线

与直线

的斜率之积为

C．直线

与直线

的斜率之积为

D．若直线

，

的斜率之和为1，则

的值为

2024-03-21更新 | 93次组卷 | 1卷引用：专题08 圆锥曲线第二讲圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

3 . 已知椭圆

，直线

经过点

与

交于

两点.若

是线段

的中点，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-02更新 | 323次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试

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23-24高二·江苏·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

4 . 已知椭圆

（

）的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 830次组卷 | 2卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（1）

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23-24高三上·北京房山·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题定点问题

5 . 已知椭圆

过点

，且离心率为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过动点

作直线交椭圆

于

两点，且

，过

作直线

，使

与直线

垂直，证明：直线

恒过定点，并求此定点的坐标．

2023-09-03更新 | 998次组卷 | 6卷引用：第3章圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

6 . 设A，B为双曲线

右支上的两点，若线段

的中点为

，则直线

的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 97次组卷 | 4卷引用：期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 设直线

与椭圆

交于

两点,且点

为线段

的中点,则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-09更新 | 881次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

8 . 已知椭圆

，左右焦点分别为

，

，直线

与椭圆交于A，

两点，弦

被点

平分．
(1)求直线

的一般式方程；
(2)求

.

2023-12-30更新 | 129次组卷 | 1卷引用：江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

9 . 设椭圆的方程为

，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M坐标为

，则直线方程为

C．若直线方程为

，则点M坐标为

D．若直线方程为

，则

2023-12-26更新 | 510次组卷 | 4卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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23-24高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系利用椭圆定义求方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知圆

，圆

，若动圆M与圆F₁外切，与圆F₂内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q

为线段AB的中点，求直线l的方程．

2023-12-20更新 | 2142次组卷 | 7卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）

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