组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的中点弦
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解析
| 共计 229 道试题
1 . 斜率为的直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的一点,且满足,点分别是的重心,点的外心.记直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为__________.
2024-03-21更新 | 512次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
解题方法
2 . 已知直线与椭圆在第一象限交于PQ两点,轴,轴分别交于MN两点,且满足,则的斜率为______.
2024-03-21更新 | 687次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷

3 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为______.

2024-03-19更新 | 138次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 直线与椭圆交于AB两点(点在第一象限),过点轴的垂线,垂足为EAE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为(       
A.B.
C.D.
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5 . 在直角坐标系中,已知
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设直线l不过坐标原点且不垂直于坐标轴,lC交于AB两点,点为弦AB的中点.过点Ml的垂线交CDEN为弦DE的中点.
①证明:lON相交;
②已知l与直线ON交于T,若,求的最大值.
2024-03-07更新 | 288次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
6 . 已知O为坐标原点,点P在椭圆上,的左、右焦点恰为双曲线的左、右顶点,的离心率
(1)求的标准方程;
(2)若直线l相交于AB两点,AB中点W在曲线上.探究直线AB与双曲线的位置关系.
2024-02-28更新 | 180次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
7 . 椭圆为椭圆过点E的一条弦,且,直线的斜率与的斜率乘积为,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 316次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
解题方法
8 . 已知椭圆上的两点AB的中点为,椭圆外点P满足PAPB的中点均在椭圆上,则Р点坐标为_____
2024-02-11更新 | 56次组卷 | 1卷引用:第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点3 仿射变换在圆锥曲线中的应用(三)
9 . 已知椭圆
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
2024-02-11更新 | 381次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一点,且
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知直线与椭圆分别相交于两点,且线段的中点为,若椭圆上存在点,满足,求椭圆的方程.
2024-02-08更新 | 131次组卷 | 1卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般