解题方法
1 . 设
分别是椭圆
的左，右焦点，过
的直线
交椭圆于
两点，则
的最大值为( )
分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为( )A． | B． | C． | D．6 |
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7日内更新
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526次组卷
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2卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 设
分别为圆
和椭圆
上的点，则两点间的最大距离是（ ）
分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为
，且
，坐标原点
到直线AB的距离为
．
(1)求
的方程;
(2)设的右顶点为
，过点
作直线与交于P，Q两点（其中P点在
轴上方），记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为，且，坐标原点到直线AB的距离为．(1)求
的方程;(2)设
的右顶点为，过点作直线与交于P，Q两点（其中P点在轴上方），记的面积为的面积为，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
经过椭圆
的左、右焦点，设
的离心率分别为
，且
．
(1)求的方程；
(2)设
为
上一点，且在第一象限内，若直线
与
交于两点，直线
与交于
两点，设
的中点分别为，记直线
的斜率为
，当取最小值时，求点的坐标．
经过椭圆的左、右焦点，设的离心率分别为，且．(1)求
的方程；(2)设
为上一点，且在第一象限内，若直线与交于两点，直线与交于两点，设的中点分别为，记直线的斜率为，当取最小值时，求点的坐标．
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2024-04-12更新
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1723次组卷
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4卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若为椭圆
上一点，则
的最小值为（ ）
中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1193次组卷
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2卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
6 . 焦点在轴上的椭圆
的左顶点为
，
，
，
为椭圆上不同三点，且当
时，直线
和直线
的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)若
的面积为1，求
和
的值；
(3)在（2）的条件下，设
的中点为
，求
的最大值．
轴上的椭圆的左顶点为，，，为椭圆上不同三点，且当时，直线和直线的斜率之积为．(1)求
的值；(2)若
的面积为1，求和的值；(3)在（2）的条件下，设
的中点为，求的最大值．
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2024-04-08更新
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746次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
解题方法
7 . 已知椭圆
：
和圆C：
，C经过E的焦点，点A，B为E的右顶点和上顶点，C上的点D满足
.
(1)求E的标准方程；
(2)设直线与C相切于第一象限的点P，与E相交于M，N两点，线段的中点为Q.当
最大时，求的方程.
：和圆C：，C经过E的焦点，点A，B为E的右顶点和上顶点，C上的点D满足.(1)求E的标准方程；
(2)设直线
与C相切于第一象限的点P，与E相交于M，N两点，线段的中点为Q.当最大时，求的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过点的动直线 l与C 交于P，Q两点.当
轴时，
，且直线
的斜率之积为
.
(1)求C的方程;
(2)求
的内切圆半径r的取值范围.
的左、右焦点分别为，过点的动直线 l与C 交于P，Q两点.当轴时，，且直线的斜率之积为.(1)求C的方程;
(2)求
的内切圆半径r的取值范围.
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，
的周长为8，焦距为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与交于不同的两点R，S，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．
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2024-03-27更新
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554次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为4 |
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