组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中的定点、定值
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解析
| 共计 183 道试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,已知椭圆的离心率是椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(与不重合),令,则______
7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用:大招8圆锥曲线第三定义的应用
2 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于的一点,且以为直径的圆过点,点轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________.
7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2024高三下·江苏·专题练习

3 . 已知椭圆的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.设点是椭圆上异于点的两个不同的点,直线的斜率均存在,分别记为,若,则直线过定点__________.

2024-03-21更新 | 53次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)

4 . 已知双曲线的一条渐近线为,椭圆的长轴长为4,其中.过点的动直线AB两点,过点Р的动直线MN两点,若四条直线的斜率之和为定值,则定点Q_________.

2024-03-20更新 | 68次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
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5 . 过直线上任意一点作椭圆的两条切线,切点分别是AB,过点向直线引垂线,垂足为,则线段为坐标原点)的最大值为______
2024-02-24更新 | 59次组卷 | 1卷引用:河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为MN,点P为椭圆上任意一点(不同于MN),若点Q满足,则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________
7 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.己知椭圆.则椭圆的蒙日圆方程为______________;若一矩形的四条边与椭圆均相切,则此矩形面积的最大值为______________
2024-02-12更新 | 91次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 设P为圆O上任意一点,过点P作椭圆的两条切线,切点分别为AB,点OP到直线AB的距离分别为,则的值为______
2024-02-02更新 | 67次组卷 | 1卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(六)
9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C过点,点F为椭圆C的左焦点.垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点PQ,直线PF与椭圆C的另一个交点为M(异于点Q),直线QM恒过定点B,则点B的坐标为_________
2024-01-13更新 | 111次组卷 | 2卷引用:云南省玉溪市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
10 . 已知椭圆,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于AB两点,交y轴于点P,设,则______
共计 平均难度:一般