2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,已知椭圆的离心率,,是椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(与,不重合),令,,则______ .
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2 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于,的一点,且以为直径的圆过点,点在轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________ .
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2024高三下·江苏·专题练习
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3 . 已知椭圆的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.设点是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,若,则直线过定点
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2024高三下·江苏·专题练习
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4 . 已知双曲线:的一条渐近线为,椭圆:的长轴长为4,其中.过点的动直线交于A,B两点,过点Р的动直线交于M,N两点,若四条直线的斜率之和为定值,则定点Q为
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5 . 过直线上任意一点作椭圆的两条切线,切点分别是A,B,过点向直线引垂线,垂足为,则线段为坐标原点)的最大值为______ .
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6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为M,N,点P为椭圆上任意一点(不同于M,N),若点Q满足,则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ .
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2024-02-17更新
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347次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
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7 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.己知椭圆.则椭圆的蒙日圆方程为______________ ;若一矩形的四条边与椭圆均相切,则此矩形面积的最大值为______________ .
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8 . 设P为圆O:上任意一点,过点P作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,点O,P到直线AB的距离分别为,,则的值为______ .
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9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C过点,点F为椭圆C的左焦点.垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P,Q,直线PF与椭圆C的另一个交点为M(异于点Q),直线QM恒过定点B,则点B的坐标为_________ .
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10 . 已知椭圆,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A,B两点,交y轴于点P,设,,则______ .
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2024-01-20更新
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326次组卷
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2卷引用:山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试(12月)数学试题