1 . 已知椭圆，斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A，B两点，点P在y轴上，若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则直线的斜率是________．

2 . 已知椭圆C：，点，M为椭圆上任意一点，A，B为椭圆的左，右顶点，当M不与A，B重合时，射线交椭圆C于点N，直线交于点T，则动点T的轨迹方程为_______________.

3 . 已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A和B，在线段AB上存在点Q，满足，则的最小值为______．

4 . 在直角坐标系中，已知椭圆C：的左右焦点分别为，，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点， 若的重心为，且，则直线的方程为_________．

5 . 如图，作斜率为的直线与椭圆交于 两点，且在直线的上方，则△内切圆的圆心所在的定直线方程为__________________________．

6 . 设是椭圆左，右焦点，P为直线上一点，若是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为___．

7 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率为，经计算当这些平行线与椭圆相交时，被椭圆截得的线段的中点在定直线l上，则直线l的方程为___________.

8 . 已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右顶点分别为．直线l：交椭圆于P，Q两点，直线和直线相交于椭圆外一点R，则点R的轨迹方程为_______________．

9 . 如图，A、B为椭圆的两个顶点，过椭圆的右焦点F作轴的垂线与其交于点C，若AB∥OC(O为坐标原点)，则直线AB的斜率为______.

10 . 已知椭圆，过点的直线与椭圆交于不同两点（在之间），有以下四个结论：
①若，则的取值范围是；
②若A椭圆的右顶点，且的角平分线是轴，则直线的斜率为；
③若以为直径的圆过原点，则直线的斜率为；
④若，椭圆变成曲线，点变成，曲线与轴交于点，则直线与的交点必在一条定直线上.
其中正确的序号是________.