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解析
| 共计 52 道试题
1 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为

(1)求C的方程;
(2)记C的右顶点为A,过点A作直线MANAC的左支交于MN两点,且D为垂足.证明:存在定点Q,使得为定值,并求出Q点坐标.
2024-01-28更新 | 261次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知双曲线的离心率为,且其焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若动直线恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为ABPC上任意一点,则下列说法正确的是(       
A.C的渐近线方程为
B.若直线与双曲线C有交点,则
C.点PC的两条渐近线的距离之积为
D.当点PAB两点不重合时,直线PAPB的斜率之积为2
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5 . 已知直线与双曲线无公共交点,则C的离心率的取值范围是(     
A.B.
C.D.
6 . 已知双曲线的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,设过点的直线两点,直线分别与轴交于点,当时,求直线的斜率.
2023-10-28更新 | 957次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
7 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于AB两点,交双曲线的渐近线于CD两点,若.则双曲线的离心率为______.
2023-06-27更新 | 636次组卷 | 6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
8 . 已知曲线上一点,则(       
A.与曲线有四个交点
B.的最小值为1
C.的取值范围为
D.过点的直线与曲线有三个交点,则直线的斜率
2023-05-14更新 | 1037次组卷 | 2卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
9 . 已知双曲线C的渐近线方程为,点在双曲线C上,直线与双曲线交于AB两点,记斜率分别为
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)是否存在常数k,使为定值,若存在,求常数k的值,不存在说明理由.
2023-05-08更新 | 605次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第六次模拟考试数学试题
10 . 已知F1F2,分别为双曲线Ca>0,b>0)的左、右焦点,过F2C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于MN两点.若,则C的离心率为____
共计 平均难度:一般