解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，直线
过点
，倾斜角为
，且与双曲线的右支交于
两点(
在第一象限)，则下列结论正确的有（ ）
的左右焦点分别为，直线过点，倾斜角为，且与双曲线的右支交于两点(在第一象限)，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时，以 为直径的圆与直线 相切 |
D．当 时， 内切圆的面积为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、，左、右顶点分别为
、
，P为双曲线右支上的一点，且直线
与
的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，P为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于2，过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为 |
C． |
D． 的面积为 |
您最近半年使用：0次
3 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离是点到直线
的距离的2倍，记动点的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)若直线
分别与
，，第一象限的交于点
，
，
，过作斜率为
，
的直线
，
且分别与交于点，
，若
，
的面积分别为
，
，证明：
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，已知为双曲线
上一动点，过作双曲线的切线交
轴于点，过点作
于点
，则
的值是（ ）
为双曲线上一动点，过作双曲线的切线交轴于点，过点作于点，则的值是（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
您最近半年使用：0次
5 . 已知
，动点满足
与
的斜率之积为定值
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于 两点，且均在
轴右侧，过点 作直线
的垂线，垂足为.
（i）求证：直线
过定点；
（ii）求
面积的最小值.
，动点满足与的斜率之积为定值.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与曲线交于 两点，且均在轴右侧，过点 作直线的垂线，垂足为.（i）求证：直线
过定点；（ii）求
面积的最小值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，倾斜角为
且过点的直线与双曲线的右支交于
两点，设内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，则圆心
的横坐标为__________ （填
或
），若
，则双曲线离心率的最小值为__________ .
的左､右焦点分别为，倾斜角为且过点的直线与双曲线的右支交于两点，设内切圆的半径为的内切圆的半径为，则圆心的横坐标为或），若，则双曲线离心率的最小值为
您最近半年使用：0次
2024-02-08更新
|
314次组卷
|
2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，直线为其中一条渐近线，为双曲线的右顶点，过作轴的垂线，交于点
，再过作轴的垂线交双曲线右支于点，重复刚才的操作得到
，记
．
(1)求
的通项公式；
(2)过
作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于
，记
，求证：
．
，直线为其中一条渐近线，为双曲线的右顶点，过作轴的垂线，交于点，再过作轴的垂线交双曲线右支于点，重复刚才的操作得到，记．(1)求
的通项公式；(2)过
作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于，记，求证：．
您最近半年使用：0次
2024-02-06更新
|
579次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
，动点
到直线l：的距离为d，且
，记S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若，分别为曲线C的左、右顶点，M，N两点在直线
上，且
.连接
，
分别与C交于点P，Q，求证：直线PQ过定点，并求出定点坐标.
，动点到直线l：的距离为d，且，记S的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若
，分别为曲线C的左、右顶点，M，N两点在直线上，且.连接，分别与C交于点P，Q，求证：直线PQ过定点，并求出定点坐标.
您最近半年使用：0次
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知直线
与双曲线交于
两点，且
，其中
为坐标原点，求
的值.
的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.
您最近半年使用：0次
2024-02-04更新
|
455次组卷
|
3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知双曲线
的渐近线为
，双曲线
与双曲线C的渐近线相同，过双曲线的右顶点的直线与，在第一、四象限围成三角形面积的最小值为8．
(1)求双曲线的方程；
(2)点P是双曲线上任意一点，过点P作
依次与双曲线C和交于A，B两点，再过点P作
依次与双曲线C和交于E，F两点，证明：
为定值．
的渐近线为，双曲线与双曲线C的渐近线相同，过双曲线的右顶点的直线与，在第一、四象限围成三角形面积的最小值为8．(1)求双曲线
的方程；(2)点P是双曲线
上任意一点，过点P作依次与双曲线C和交于A，B两点，再过点P作依次与双曲线C和交于E，F两点，证明：为定值．
您最近半年使用：0次
