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解析
| 共计 1369 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
解题方法

1 . 已知是双曲线与直线的交点,求线段的长度.

7日内更新 | 27次组卷 | 1卷引用:大招14 硬解定理
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
3 . 在平面直角坐标系中,动点与两个定点连线的斜率之积等于,记点的轨迹为曲线,直线与曲线交于AB两点,则(       
A.曲线的方程为
B.曲线的焦距为
C.满足的直线有2条
D.若,则直线与曲线有两个交点
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,.
(1)若,且点在第一象限,点关于轴的对称点为,求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)探究:的外心是否落在双曲线在点处的切线上,若是,请给出证明过程;若不是,请说明理由.
7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
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5 . 已知双曲线的左顶点是,一条渐近线的方程为
(1)求双曲线E的离心率;
(2)设直线与双曲线E交于点PQ,求线段PQ的长.
7日内更新 | 683次组卷 | 2卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
6 . 已知为坐标原点,双曲线的焦距为,且经过点.
(1)求的方程:
(2)若直线交于两点,且,求的取值范围:
(3)已知点上的动点,是否存在定圆,使得当过点能作圆的两条切线时(其中分别是两切线与的另一交点),总满足?若存在,求出圆的半径:若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 705次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
7 . 已知为双曲线的左、右焦点,点满足N为双曲线C的右支上的一个动点,O为坐标原点,则()
A.双曲线C的焦距为4
B.直线与双曲线C的左、右两支各有一个交点
C.的面积的最小值为1
D.
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若,则错误的是(       
A.B.双曲线的离心率
C.双曲线的渐近线方程为D.原点在以为圆心,为半径的圆上
7日内更新 | 86次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知双曲线F为双曲线的右焦点,过F作直线交双曲线AB两点,过F点且与直线垂直的直线交直线P点,直线OP交双曲线MN两点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若直线OP的斜率为,求的值;
(3)设直线ABAPAMAN的斜率分别为,且,记,试探究vuw满足的方程关系,并将vwu表示出来.
2024-03-22更新 | 280次组卷 | 1卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷

10 . 已知双曲线 的左右焦点分别为 ,离心率为 2,   上一点,且的周长为 12.


(1)求C的方程;
(2)过的直线C的右支交于AB两点,过原点OAB的垂线,并且与双曲线右支交于点P,证明: 为定值.
2024-03-22更新 | 190次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
共计 平均难度:一般