组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的弦长、焦点弦
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 25 道试题

1 . 已知焦点在轴的等轴双曲线的虚轴长为,直线交于两点,线段的中点为.


(1)若直线的右焦点且都在右支,求弦长的最小值;
(2)如图所示,虚线部分为双曲线与其渐近线之间的区域,点能否在虚线部分的区域内?请说明理由.
2024-03-21更新 | 59次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
2 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,且为双曲线的半焦距),点在双曲线的左支上,点的内心,若成立,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的离心率B.
C.点的横坐标为定值D.当轴时,
2024-02-22更新 | 100次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
3 . 已知双曲线)的一条渐近线方程为为双曲线C的左、右焦点,过且斜率为的直线l与双曲线C的右支交于MN两点,若的周长为108,则双曲线C的方程为__________
2024-02-19更新 | 56次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
4 . 已知点分别为双曲线C)的左、右焦点,点到渐近线的距离为2,过点的直线lC的左、右两支曲线分别交于AB两点,且,则下列说法正确的为(       
A.的面积为8
B.双曲线C的离心率为2
C.
D.
2024-02-13更新 | 87次组卷 | 1卷引用:贵州省黔南州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点的左支上,过点的一条渐近线的垂线,垂足为,则当取最小值16时,面积的最大值为______.
2024-01-16更新 | 478次组卷 | 6卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
6 . 双曲线的两个焦点为为双曲线上一点,若,则的面积为__________.
2024-02-05更新 | 233次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 已知是双曲线C的左、右焦点,若点C上的一点,且的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
8 . 已知双曲线的两个焦点分别为,双曲线上一点的距离差的绝对值等于.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)过双曲线的右焦点,倾斜角为的直线交双曲线于两点,求
2023-12-30更新 | 225次组卷 | 1卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学

9 . 已知双曲线的右焦点为,实轴长为.


(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点 ,且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点, 为坐标原点,若 的面积为,求直线的方程.
10 . 已知坐标原点为,抛物线为与双曲线在第一象限的交点为为双曲线的上焦点,且的面积为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,切线分别交轴于,求的面积之比.
2023-04-23更新 | 633次组卷 | 7卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题
共计 平均难度:一般