1 . 设A，B为双曲线C：的左、右顶点，直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，为等腰直角三角形．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)已知，若直线AM，AN分别交直线于P，Q两点，若为x轴上一动点，当直线l的倾斜角变化时，若为锐角，求t的取值范围．

2 . 在直角坐标平面中，的两个顶点A，B的坐标分别为，，两动点M，N满足，，向量与共线．
(1)求的顶点C的轨迹方程；
(2)若过点的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求的取值范围．

3 . 已知，是双曲线上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则________.

5 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

6 . 直角坐标系xOy中，双曲线的左焦点为F，A（1，4），P是右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

7 . 已知双曲线的焦点为F₁、F₂， 点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为

A．

B．

C．

D．