组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 443 道试题
1 . 抛物线在点处的切线的斜率为(       
A.B.C.D.1
2024-04-15更新 | 135次组卷 | 1卷引用:福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷
2 . 已知抛物线的方程为为其焦点,点坐标为,过点作直线交抛物线两点,轴上一点,且满足,则直线的斜率为(     
A.B.C.D.

3 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过三点中的两点,则C的方程为________;若过C的焦点的直线与C交于AB两点,且Al的距离为4,则________

2024-03-27更新 | 512次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,准线交x轴于点D,过F的直线交CAB两点,AF的中点My轴上的射影为点N,则(  )
A.B.∠ADB是锐角
C.是锐角三角形D.四边形DFMN是菱形
2024-03-20更新 | 1092次组卷 | 2卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
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5 . 已知直线经过抛物线的焦点F,且lC相交于AB两点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.
D.以为直径的圆和抛物线C的准线相切
2024-03-04更新 | 305次组卷 | 1卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
6 . 抛物线具有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知点为抛物线的焦点,为坐标原点,点在抛物线上,且其纵坐标为,满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经过抛物线上另一点,最后沿方向射出,若射线平分,求实数的值.
2024-03-04更新 | 100次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
7 . 已知直线与抛物线相交于两点,以为直径的圆与抛物线的准线相切于点,则       
A.4B.C.5D.6
2024-03-04更新 | 494次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
8 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于两点,点在点右侧,若为焦点,直线分别交抛物线于两点,则(       
A.B.有最小值4
C.D.APQ三点共线
2024-03-03更新 | 206次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上的点到点的距离为4,过点的直线l交抛物线于两点,以线段为直径的圆交y轴于两点,设线段的中点为,则(       
A.B.的取值范围为
C.若,则直线l的斜率为D.有最大值
2024-02-27更新 | 252次组卷 | 2卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于MN两点.当直线l的方程为时,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)证明:直线的外角平分线.
2024-02-22更新 | 170次组卷 | 1卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
共计 平均难度:一般