名校
解题方法
1 . 斜率为k的直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点,则______ .
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2 . 已知抛物线:上一点的横坐标为4,点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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3 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A、B两点,且,(O为坐标原点),则抛物线C的方程为____________ .
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23-24高二上·山东济宁·期末
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C:上一点M到其焦点的距离为3,到y轴的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不过原点O的直线l:与抛物线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不过原点O的直线l:与抛物线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
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2024-02-04更新
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441次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点为抛物线的焦点,过的直线与交于两点,则的最小值为( )
A. | B.4 | C. | D.6 |
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2024-01-29更新
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1767次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
6 . 不过原点的直线与抛物线交于不同两点,,若,则的值为______ .
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7 . 已知抛物线.当过焦点且斜率为的直线交于两点时,.
(1)求的标准方程;
(2)若过点的直线与交于两点,当时,求直线的方程.
(1)求的标准方程;
(2)若过点的直线与交于两点,当时,求直线的方程.
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2024-01-22更新
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653次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
名校
解题方法
8 . 已知点是抛物线上的动点,则直线的斜率的最大值是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-01-22更新
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250次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,若点满足,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,若点满足,求直线的方程.
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2024-01-18更新
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455次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知抛物线,直线交C于两点,且满足,(其中为坐标原点,异于点),则直线恒过定点______________ ,面积的最小值为______________ .
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