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解析
| 共计 1155 道试题

1 . 已知点在抛物线上,为抛物线上两个动点,不垂直轴,为焦点,且满足


(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的方程.
昨日更新 | 89次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题

2 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交两点,点满足,其中为坐标原点,直线于另一点,直线于另一点,其中,记的面积分别为,则下列说法正确的是(       

A.B.
C.D.
7日内更新 | 280次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题

3 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且AB在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且

   


(1)设直线的斜率分别为k,求的值;
(2)P的交点,设的面积为的面积为,若,求的取值范围.
7日内更新 | 266次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
4 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
7日内更新 | 876次组卷 | 4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
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5 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
6 . 已知抛物线的焦点为,过作两条互相垂直的直线交于Q两点,交于N两点,的中点为的中点为,则(       
A.当时,B.的最小值为18
C.直线过定点D.的面积的最小值为4
7日内更新 | 222次组卷 | 2卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
7 . 如图,已知直线与抛物线交于两点,且于点,则(       
A.若点的坐标为,则
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程为
D.的面积的最小值为
7日内更新 | 86次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
8 . 抛物线的焦点为,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于AB两点,分别过点A、点B作抛物线C的切线,两切线相交于点E,则(       
A.当时,
B.面积的最大值为2
C.点E在一条定直线上
D.设直线倾斜角为为定值
7日内更新 | 274次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题

9 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且AB在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为,且


(1)设直线的斜率分别为k,求的值;
(2)若,证明:的面积为定值.
7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)文科数学试题

10 . 已知O为坐标原点,点W的公共点,与直线相切,记动点M的轨迹为C


(1)求C的方程;
(2)若,直线C交于点AB,直线C交于点,点A在第一象限,记直线的交点为G,直线的交点为H,线段AB的中点为E

①证明:GEH三点共线;

②若,过点H的平行线,分别交线段于点,求四边形面积的最大值.

7日内更新 | 563次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
共计 平均难度:一般