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解析
| 共计 3383 道试题

1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于AB两点,其中点A在第一象限,若,则的面积为(       

A.B.C.D.
2 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
3 . 如图,已知直线与抛物线交于两点,且于点,则(       
A.若点的坐标为,则
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程为
D.的面积的最小值为
7日内更新 | 86次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
4 . 已知抛物线,过点作一条直线l与抛物线交于两点,恰使得点平分,则直线的方程为______.
7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 已知抛物线C,其焦点为F,过焦点作直线与抛物线交于两点,如果A点的横坐标为1时,点A到抛物线的焦点F的距离是2.
   
(1)求抛物线的方程;
(2)某同学想通过调整直线的倾斜程度,在抛物线C的准线上能找到一点Q满足为等边三角形,你试一试,若直线存在,求出直线的方程和Q坐标;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题

6 . 如图,已知AB为抛物线E上任意两点,抛物线EAB处的切线交于点P,点P在直线上,且,动点Q为抛物线EAB之间部分上的任意一点.


(1)求抛物线E的方程;
(2)抛物线EQ处的切线交PAPBMN两点,试探究的面积之比是否为定值,若为定值,求出定值,若不为定值,请说明理由.
7日内更新 | 119次组卷 | 1卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

7 . 如图,已知椭圆: ,过抛物线: 的焦点F的直线交抛物线于MN两点,连接NOMO并延长分别交AB两点,连接AB的面积分别记为 ,则在下列结论中正确的为(       

A.若记直线NOMO的斜率分别为 的大小是定值
B.的面积 =2
C.设   则
D.为定值5
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法

8 . 已知:抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,直线与抛物线相交于两点,且,求抛物线的方程.

7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 直线与抛物线交于 两点,则       
A.6B.8C.10D.12

10 . 已知抛物线C的焦点为F,准线为l,过F的直线交抛物线CAB两点,的中垂线分别交lx轴于DE两点(DE的两侧).若四边形为菱形,则_______

2024-03-21更新 | 17次组卷 | 1卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
共计 平均难度:一般