组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 41 道试题
1 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,.

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.求证:直线过定点.
2024-01-09更新 | 824次组卷 | 5卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
2 . 过抛物线的焦点作直线l,交抛物线与AB两点.若线段的中点的横坐标为3,则等于________
3 . 设抛物线的焦点为,准线为,点上一动点,为定点,则下列结论错误的是(       
A.准线的方程是B.的最大值为2
C.的最小值为5D.以线段为直径的圆与轴相切
2023-11-16更新 | 444次组卷 | 4卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
4 . 在平面直角坐标系中,直线经过抛物线的焦点,且与相交于两点,直线的准线于点.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
2023-11-16更新 | 522次组卷 | 4卷引用:宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
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5 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于AB两点,若弦的中点M的横坐标为3,则弦的长____________
2023-11-11更新 | 1708次组卷 | 4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
6 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,准线方程为.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,求弦的长.
2023-11-09更新 | 491次组卷 | 2卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
2023-10-30更新 | 2706次组卷 | 10卷引用:宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l交抛物线于AB两点,以下结论中正确的有(       
A.直线l的方程为
B.原点到直线l的距离为
C.
D.以AB为直径的圆过原点
2023-09-15更新 | 868次组卷 | 8卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
10 . 已知抛物线)的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于AB两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
共计 平均难度:一般