组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 2168 道试题
1 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线的焦点的直线交抛物线两点,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.设,则周长的最小值为4
C.以为直径的圆与轴相切D.若,则直线的斜率为
7日内更新 | 297次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题

2 . 已知倾斜角为)的直线l与抛物线C)只有1个公共点AC的焦点为F,直线AF的倾斜角为


(1)求证:
(2)若,直线l与直线交于点P,直线AFC的另一个交点为B,求证:
7日内更新 | 191次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
3 . 过抛物线的焦点的直线相交于两点,则(     
A.B.
C.D.
7日内更新 | 123次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于AB两点.则的最小值为(       
A.6B.7C.8D.9
7日内更新 | 506次组卷 | 2卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为,若线段的中点在上,则的值为__________的值为__________.
7日内更新 | 300次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷

6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于AB两点,其中点A在第一象限,若,则的面积为(       

A.B.C.D.
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过点的直线与抛物线交于两点,为线段的中点,若,则点轴的距离为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用:广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)的反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合,如图,若抛物线C的方程为,平行于x轴的光线从点射出,经过C上的点A反射后,再从C上的另一点B射出,则       
A.6B.8C.10D.12
9 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
10 . 如图,已知抛物线,圆,过圆心的直线与抛物线和圆依次交于,则的最小值为(       
A.14B.23C.18D.15
7日内更新 | 386次组卷 | 2卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
共计 平均难度:一般