解题方法
1 . 已知抛物线
上存在两个不同的点
关于直线
对称，直线
与
轴交于点
，则下列说法正确的是（ ）
上存在两个不同的点关于直线对称，直线与轴交于点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线 的焦点坐标为 | B． |
C． | D． |
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2 . 已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离是
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线与交于
，
两点，线段的中垂线与的准线
交于点
，且线段的中点为
，求
的最小值.
的焦点到双曲线的渐近线的距离是.(1)求抛物线
的方程；(2)已知过点
的直线与交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，求的最小值.
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，方程
对应的曲线为，则（ ）.
中，方程对应的曲线为，则（ ）.| A．曲线关于原点中心对称 |
| B．曲线上的点到原点距离的最小值为1 |
C．曲线是封闭图形，其围成的面积小于 |
D．曲线上的点到直线 距离的最小值为 |
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4 . 已知点
，动点在直线：
上，过点且垂直于轴的直线与线段
的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线
的标准方程；(2)过
的直线与曲线交于A，两点，直线
，
与圆
的另一个交点分别为
，，求
与
面积之比的最大值．
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2024-01-13更新
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526次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
5 . 已知点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设、是抛物线上异于原点
的两个动点，若
，求直线在轴上的截距的取值范围.
在抛物线上.(1)求抛物线
的方程；(2)设
、是抛物线上异于原点的两个动点，若，求直线在轴上的截距的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知点
及抛物线
上一点
满足
的最小值为
.
(1)求
；
(2)过点
作两条直线分别交抛物线于点，
，并且都与动圆相切，若直线
经过点，求
的最小值.
及抛物线上一点满足的最小值为.(1)求
；(2)过点
作两条直线分别交抛物线于点，，并且都与动圆相切，若直线经过点，求的最小值.
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7 . 已知抛物线
的顶点为，过点
的直线交于
两点.
(1)判断
是否为定值，并说明理由；
(2)设直线
分别与直线
交于点
，求
的最小值.
的顶点为，过点的直线交于两点.(1)判断
是否为定值，并说明理由；(2)设直线
分别与直线交于点，求的最小值.
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2023-10-29更新
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646次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知抛物线C：
，点M在C上，直线l：
与x轴、y轴分别交于A，B两点，若
面积的最小值为
，则
（ ）
| A．44 | B．4 | C．4或44 | D．1或4 |
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2023-10-23更新
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1175次组卷
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10卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（三）数学试题
重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（三）数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 抛物线的焦点是，直线
与相交于不同的两点A，，是线段的中点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点是，直线与相交于不同的两点A，，是线段的中点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．过点 可作3条与抛物线只有一个公共点的直线 |
B．若 ，则直线过定点 |
C．若直线经过焦点，且 的最小值是9，则 |
D．若 （ 为一常数且 ），则点到 轴距离的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知直线
和直线
，抛物线
上一动点P到直线
和直线
的距离之和的最小值是（ ）
和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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