解题方法
1 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，若抛物线
的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
与
有且仅有一个公共点．
(1)求
的最大值；
(2)当最大时，过点
的直线
交于点
，过引的切线，两切线交于点
，若
的面积为
，求直线的方程．
与有且仅有一个公共点．(1)求
的最大值；(2)当
最大时，过点的直线交于点，过引的切线，两切线交于点，若的面积为，求直线的方程．
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7日内更新
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73次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
，直线
，动点在直线
上，过点作直线的垂线，与线段
的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为
的直线
，与曲线
交于两个不同的点Q，R，求
的取值范围.
，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)经过曲线
上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.
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7日内更新
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536次组卷
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3卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
解题方法
4 . 设F为抛物线
的焦点，点P在H上，点
，若
．
(1)求
的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，过点B作x轴的平行线与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
的焦点，点P在H上，点，若．(1)求
的方程；(2)过点F作直线l交H于A、B两点，过点B作x轴的平行线与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
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5 . 已知抛物线
，焦点为，过
作两条关于直线
对称的直线分别交
于两点．
(1)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(2)若
三点在抛物线上，且满足
，证明
三个顶点的横坐标均小于2．
，焦点为，过作两条关于直线对称的直线分别交于两点．(1)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．(2)若
三点在抛物线上，且满足，证明三个顶点的横坐标均小于2．
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6 . 如图，已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为l，且
．
的斜率分别为k和
，求
的值；
(2)P为
与
的交点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围．
的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为l，且．
的斜率分别为k和，求的值；(2)P为
与的交点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围．
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7 . 已知抛物线
的准线方程为
，直线
与圆
相切于点
，且圆心在直线
上．
(1)求抛物线和圆的标准方程；
(2)若是
轴上的两点，
是抛物线上的动点，且直线
与圆均相切，
，求的周长最小时，点的坐标．
的准线方程为，直线与圆相切于点，且圆心在直线上．(1)求抛物线
和圆的标准方程；(2)若
是轴上的两点，是抛物线上的动点，且直线与圆均相切，，求的周长最小时，点的坐标．
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名校
解题方法
8 . 设F为抛物线H：的焦点，点P在H上，点，若．
(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
的焦点，点P在H上，点，若．(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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390次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题
四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
9 . 第一象限的点
在抛物线
上，过点作
轴于点
，点
为
中点．
(1)求的运动轨迹曲线
的方程；
(2)记
的焦点分别为
，则四边形
的面积是否有最值？
在抛物线上，过点作轴于点，点为中点．(1)求
的运动轨迹曲线的方程；(2)记
的焦点分别为，则四边形的面积是否有最值？
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10 . 如图，已知直线与抛物线
交于两点，且
交于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 的面积的最小值为 |
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