解题方法
1 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，若抛物线
的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 若点
在抛物线
上运动，点
在圆
上运动，
，则
的最小值为__________ ．
在抛物线上运动，点在圆上运动，，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知抛物线
与
有且仅有一个公共点．
(1)求
的最大值；
(2)当最大时，过点
的直线
交于点
，过引的切线，两切线交于点
，若
的面积为
，求直线的方程．
与有且仅有一个公共点．(1)求
的最大值；(2)当
最大时，过点的直线交于点，过引的切线，两切线交于点，若的面积为，求直线的方程．
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7日内更新
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69次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，
，直线
，动点在直线
上，过点作直线的垂线，与线段
的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为
的直线
，与曲线
交于两个不同的点Q，R，求
的取值范围.
，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)经过曲线
上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.
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7日内更新
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527次组卷
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3卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线C：
过点
.
(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为
，
且
，求点M到直线AB距离的最大值.
过点.(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为
，且，求点M到直线AB距离的最大值.
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解题方法
6 . 设F为抛物线
的焦点，点P在H上，点
，若
．
(1)求
的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，过点B作x轴的平行线与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
的焦点，点P在H上，点，若．(1)求
的方程；(2)过点F作直线l交H于A、B两点，过点B作x轴的平行线与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
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7 . 已知抛物线
，焦点为，过
作两条关于直线
对称的直线分别交
于两点．
(1)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
(2)若
三点在抛物线上，且满足
，证明
三个顶点的横坐标均小于2．
，焦点为，过作两条关于直线对称的直线分别交于两点．(1)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．(2)若
三点在抛物线上，且满足，证明三个顶点的横坐标均小于2．
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8 . 如图，已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为l，且
．
的斜率分别为k和
，求
的值；
(2)P为
与
的交点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围．
的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为l，且．
的斜率分别为k和，求的值；(2)P为
与的交点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围．
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9 . 已知抛物线
的准线方程为
，直线
与圆
相切于点
，且圆心在直线
上．
(1)求抛物线和圆的标准方程；
(2)若是
轴上的两点，
是抛物线上的动点，且直线
与圆均相切，
，求的周长最小时，点的坐标．
的准线方程为，直线与圆相切于点，且圆心在直线上．(1)求抛物线
和圆的标准方程；(2)若
是轴上的两点，是抛物线上的动点，且直线与圆均相切，，求的周长最小时，点的坐标．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知
是坐标原点，抛物线的焦点为，点
在上，线段
是圆
的一条直径，且
的最小值为
．
(1)求的方程；
(2)过点作圆的两条切线，与分别交于异于点的点，求直线斜率的最大值．
是坐标原点，抛物线的焦点为，点在上，线段是圆的一条直径，且的最小值为．(1)求
的方程；(2)过点
作圆的两条切线，与分别交于异于点的点，求直线斜率的最大值．
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