组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 161 道试题

1 . 已知点中恰有两个点在抛物线上.


(1)求的标准方程
(2)若点上,且,证明:直线过定点.
今日更新 | 312次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
2 . 已知动点到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1,若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)不过点F的直线与曲线C相交于AB两点,且,若AB的垂直平分线交x轴于点N,求点N的坐标.
7日内更新 | 117次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知平面直角坐标系内的动点恒满足:点到定点的距离与它到定直线的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C交于AB两点,O为坐标原点,证明:
2024-02-21更新 | 418次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
4 . 过点的直线与抛物线交于不同两点AB.则______.(O为坐标原点)
2024-01-27更新 | 201次组卷 | 2卷引用:四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知点在抛物线上,点F的焦点,且.过点F的直线及圆依次相交于点ABCD,如图.

(1)求抛物线的方程及点M的坐标;
(2)证明:为定值;
2024-01-25更新 | 321次组卷 | 1卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线.是平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为,且满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记点的轨迹为曲线,过点作直线,与曲线交于两点,求证:为定值.
2024-01-14更新 | 455次组卷 | 1卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知抛物线,直线交C于两点,且满足,(其中为坐标原点,异于点),则直线恒过定点______________面积的最小值为______________
2024-01-18更新 | 150次组卷 | 1卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学(理)试题
2023·全国·模拟预测
8 . 如图,已知抛物线,圆为抛物线上的两点,,则直线被圆所截的弦长最小值为__________
   
2024-01-05更新 | 277次组卷 | 2卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(八)
9 . 已知点F是抛物线的焦点,动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)设直线与抛物线交于DE两点,若抛物线上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
2023-12-31更新 | 519次组卷 | 2卷引用:四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,且A的焦点的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线C交于两点,,且,试探究直线是否过定点,若是,请求出定点坐标,否则,请说明理由.
2023-12-17更新 | 884次组卷 | 4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
共计 平均难度:一般