名校
解题方法
1 . 倾斜角为锐角
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，则
______ ．
的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则
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解题方法
2 . 已知
为抛物线
的焦点，过直线
上的动点
作抛物线的切线，切点分别是
，则直线
过定点__________ .
为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则直线过定点
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3 . 已知抛物线
，经过焦点斜率为
的直线交抛物线于
两点，线段的垂直平分线交
轴于点
，则
的值为______ .
，经过焦点斜率为的直线交抛物线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则的值为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知抛物线：
过点
，，
是抛物线上的两个动点，直线
的斜率与直线
的斜率之和为4，则直线恒过定点__________ ．
：过点，，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，则直线恒过定点
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5 . 已知为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则
与
为坐标原点）面积之和的最小值为__________ .
为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则与为坐标原点）面积之和的最小值为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 设抛物线：（
）的焦点为，点的坐标为
.已知点是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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解题方法
7 . 已知点
在抛物线
上，则
______ ；过点M作两条互相垂直的直线
，
分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为______ .
在抛物线上，则，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，点
和
为此抛物线的两个内接三角形（即三角形的三个顶点均在拋物线上），且均以点为直角顶点，则直线与直线
的交点坐标为______ ．
，点和为此抛物线的两个内接三角形（即三角形的三个顶点均在拋物线上），且均以点为直角顶点，则直线与直线的交点坐标为
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解题方法
9 . 过点
的直线
与抛物线
交于不同两点A、B．则
______ ．（O为坐标原点）
的直线与抛物线交于不同两点A、B．则
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，
，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则
的最小值为____________
的焦点为，，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则的最小值为
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