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解析
| 共计 28 道试题
2024高三下·江苏·专题练习

1 . 如图,已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点,过点轴的平行线与直线相交于点为坐标原点),则动点在定直线(       )上

   

A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 35次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
2 . 己知直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       ).
A.
B.为定值
C.线段AB的中点在一条定直线上
D.为定值(O为坐标原点,分别为直线OAOB的斜率)
2024-02-05更新 | 182次组卷 | 2卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
22-23高二下·四川遂宁·阶段练习
3 . 已知抛物线C,过点的直线l交抛物线交于AB两点,抛物线在点A处的切线为,在点B处的切线为,直线交于点M.
(1)设直线的斜率分别为直线,求证:
(2)证明:点M在定直线上;
(3)设线段AB的中点为N,求的取值范围.
2023-09-24更新 | 663次组卷 | 4卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(3)
22-23高二下·上海嘉定·阶段练习

4 . 已知O为坐标原点,M为抛物线C上一点,直线lC交于AB两点,过ABC的切线交于点P,则下列结论中正确结论的个数是(       

(1);(2)若点,且直线AMBM倾斜角互补,则

(3)点P在定直线上;(4)设点,则的最小值为3.

A.1B.2C.3D.4
2023-07-21更新 | 450次组卷 | 4卷引用:专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
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5 . 过抛物线内部一点作任意两条直线,如图所示,连接延长交于点,当为焦点并且时,四边形面积的最小值为32
   
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,证明在定直线上运动,并求出定直线方程.
2023-05-27更新 | 903次组卷 | 7卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
6 . 已知斜率为的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.为定值
B.线段的中点在一条定直线上
C.为定值(分别为直线的斜率)
D.为定值(为抛物线的焦点)
2023-09-05更新 | 923次组卷 | 4卷引用:专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
7 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线两点,抛物线处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是(       
A.在抛物线的准线上B.
C.D.面积的最小值为4
21-22高三下·江西·阶段练习
解题方法
8 . 已知抛物线C上两个不同的点.
(1)求证:直线C相切;
(2)若O为坐标原点,CAB处的切线交于点P,证明:点P在定直线上.
2022-07-25更新 | 1202次组卷 | 6卷引用:专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
9 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一动点M到直线的距离之和的最小值为(       
A.B.C.D.
2022·安徽·模拟预测
10 . 如图,过抛物线焦点F的直线与抛物线交于AB两点,AMANBCBD分别垂直于坐标轴,垂足依次为MNCD

(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为,求的值;
(2)求证:直线MN与直线CD交点在定直线上.
2022-05-06更新 | 923次组卷 | 10卷引用:专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
共计 平均难度:一般