组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定直线
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解析
| 共计 162 道试题
1 . 抛物线的焦点为,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于AB两点,分别过点A、点B作抛物线C的切线,两切线相交于点E,则(       
A.当时,
B.面积的最大值为2
C.点E在一条定直线上
D.设直线倾斜角为为定值
7日内更新 | 288次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
2024高三下·江苏·专题练习

2 . 如图,已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点,过点轴的平行线与直线相交于点为坐标原点),则动点在定直线(       )上

   

A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 35次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
3 . 已知抛物线的焦点为,过点且与轴垂直的直线交两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点(异于两点),且位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
2024-03-11更新 | 158次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于不同的两点,且当的中点时,.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线两点处的切线的交点为,是否存在直线使的面积相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2024-02-18更新 | 155次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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5 . 己知直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       ).
A.
B.为定值
C.线段AB的中点在一条定直线上
D.为定值(O为坐标原点,分别为直线OAOB的斜率)
2024-02-05更新 | 183次组卷 | 2卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,设动点的坐标为
(1)若,求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程;
(2)设过动点的两条直线均与相切,且的斜率分别为,满足.证明:动点在一条定直线上.
2024-02-03更新 | 167次组卷 | 1卷引用:湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 已知斜率为2的直线交抛物线两点,求证:
(1)线段AB的中点在一条定直线上
(2)为定值(O为坐标原点,分别为直线OAOB的斜率)
2024-01-29更新 | 127次组卷 | 1卷引用:四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
8 . 已知抛物线.
(1)过抛物线的焦点,且斜率为的直线交抛物线两点,求
(2)直线过点且与抛物线交于两点,过分别作抛物线的切线,这两条切线交于点.证明:点在定直线上.
9 . 已知抛物线上任意一点处的切线方程可以表示为.直线分别与该抛物线相切于点相交于点分别相交于点,则下列说法正确的是(       
A.点落在一条定直线上
B.若直线过该抛物线的焦点,则
C.
D.
2023-12-29更新 | 204次组卷 | 1卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
10 . 已知点,圆,点是圆上的任意一点.动圆过点,且与相切,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于两点,点轴的交点,且,若在轴上存在异于点的一点,使得为定值,求点的坐标;
(3)过点的直线与曲线交于两点,且曲线两点处的切线交于点,证明:在定直线上.
共计 平均难度:一般