解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的动直线
交
于
两点，过分别作的切线
，
，与交于点
．经探究可知点必在一条定直线上，其方程为___________ ；记，与
轴的交点分别为
，若的倾斜角为
，则四边形
的面积为_______ ．
的焦点为，过的动直线交于两点，过分别作的切线，，与交于点．经探究可知点必在一条定直线上，其方程为，与轴的交点分别为，若的倾斜角为，则四边形的面积为
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2 . 已知抛物线
，焦点是
，
为抛物线上一动点，以
为直径的圆与定直线相切，则直线的方程为_________ ．
，焦点是，为抛物线上一动点，以为直径的圆与定直线相切，则直线的方程为
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，准线为，为抛物线上一点，
，为垂足，若直线的斜率
，则线段
的长为________ ；
中，抛物线：的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，若直线的斜率，则线段的长为
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4 . 经过抛物线
的焦点的直线交此抛物线于，
两点，抛物线在，两点处的切线相交于点
，则点必定在直线______ 上．（写出此直线的方程）
的焦点的直线交此抛物线于，两点，抛物线在，两点处的切线相交于点，则点必定在直线
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名校
5 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为A、B，则该抛物线C的焦点坐标为：_______________ ，
所在的直线方程为_______________ .
作抛物线的两条切线，切点分别为A、B，则该抛物线C的焦点坐标为：所在的直线方程为
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6 . 如图，
为抛物线
上位于
轴上方的点，点是该抛物线上且位于点的左侧的一点，点为焦点，直线与
的倾斜角互补，
，则
的面积的最大值为__________ ．
为抛物线上位于轴上方的点，点是该抛物线上且位于点的左侧的一点，点为焦点，直线与的倾斜角互补，，则的面积的最大值为
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名校
7 . 已知抛物线C：，焦点为F，过点
作斜率为k（
）的直线l与抛物线C交于A，B两点，连接AF，BF（
），若
，则k=______ ．
，焦点为F，过点作斜率为k（）的直线l与抛物线C交于A，B两点，连接AF，BF（），若，则k=
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名校
8 . 抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，且在第一象限，
于点，线段
与抛物线交于点
，若的斜率为
，则
________________
的焦点为，准线为，为抛物线上一点，且在第一象限，于点，线段与抛物线交于点，若的斜率为，则
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2018-11-10更新
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649次组卷
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3卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
9 . 过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方），
__________ ．
的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方），
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10 . 已知抛物线
，点
，过的焦点且斜率为
的直线与交于
两点，若
，则实数的值为_______ ．
，点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则实数的值为
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