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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知点A是抛物线上的动点,为坐标原点,为焦点,,且三点顺时针排列,则(       
A.当点轴上时,
B.当点轴上时,点A的坐标为
C.当点A与点关于轴对称时,
D.若,则点A与点关于轴对称
2023-06-11更新 | 434次组卷 | 2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题(火箭班)
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 密切圆(Osculating Circle)),也称曲率圆,即给定一个曲线及其上一点P,会有一个圆与曲线切在P点,而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆,换言之,没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,此圆称为曲线在点P处的密切圆,密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的(比如在抛物线顶点处的内切圆),曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径.抛物线在顶点处的曲率半径为___________
2023-05-08更新 | 700次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第六次模拟考试数学试题
3 . 已知抛物线,直线与抛物线CAB两点,M是线段AB的中点,过Mx轴的垂线交C于点N

(1)若M的坐标是,求k的值;
(2)当时,证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行.
2022-12-20更新 | 108次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 早在一千多年之前,我国已经把溢流孔技术用于造桥,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击,现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分,且四个溢流孔轮廓线相同,建立如图所示的平面直角坐标系xoy,根据图上尺寸, 溢流孔ABC所在抛物线的方程为_________, 溢流孔与桥拱交点A横坐标___________ .
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5 . 如图,一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高,水面宽度.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过,已知长方体货物总宽6米,若要使船只顺利通过该桥,则长方体货物的顶部离水面的距离应低于______.
2020-03-05更新 | 180次组卷 | 3卷引用:吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 抛物线的焦点为,设是抛物线上的两个动点,若,则的最大值为____________.
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
7 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上的两个动点A,B始终满足∠AFB=60°,过弦AB的中点H作抛物线的准线的垂线HN,垂足为N,则的取值范围为________________
2019-01-16更新 | 253次组卷 | 2卷引用:吉林省四平市铁西区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学理科试题
8 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)设上第一象限内的动点,过点作抛物线的切线交其准线于点,为准线上一点,且,求当最小时点的坐标.
2018-10-07更新 | 247次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题
9 . 已知直线与圆相交于两点,且三角形的面积取得最大值,又直线与抛物线相交于不同的两点,则实数的取值范围是________.
2018-09-27更新 | 590次组卷 | 4卷引用:吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题
共计 平均难度:一般