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解析
| 共计 30 道试题
1 . 抛物线有一条重要的光学性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线,一条光线从点沿平行于轴的方向射出,与抛物线相交于点,经点反射后与交于另一点,则的面积为______.
2023-05-20更新 | 349次组卷 | 3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线O为坐标原点.一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则(       
A.B.延长交直线于点D,则DBQ三点共线
C.D.若平分,则
3 . 抛物线型拱桥的顶点距离水面9米时,测量水面宽为6米.
(1)当水面上升1米后,水面的宽度是多少米?
(2)一小船宽4米,高3米,载货后船露出水面的部分高0.5米.问水面上涨到与抛物线拱顶距多少米时,小船开始不能通行?
2022-11-15更新 | 293次组卷 | 1卷引用:四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,测量得水面宽8米.当水面升高0.5米后,水面宽度是(       )米.
A.3B.4C.D.
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5 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线C的焦点为F,准线为l,过点F且斜率大于0的直线交抛物线CAB两点,过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OAOBl于点PQN.

(1)判断线段PMNQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
2022-05-05更新 | 993次组卷 | 4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题
6 . 切轴于点、对称轴平行于轴的抛物线和曲线交于点,并且两曲线在点的切线相互垂直,两点的横坐标分别为是正的常数,则的值为__________
2021-05-24更新 | 737次组卷 | 4卷引用:四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试理科数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一平行于x轴的光线从点M(3,1)射入,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则直线AB的斜率为(       
A.B.-
C.±D.-
2021-12-06更新 | 2193次组卷 | 19卷引用:四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(文)试题
8 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线,弦过焦点,为阿基米德三角形,则为(       ).
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.随位置变化前三种情况都有可能关系
2020-12-11更新 | 1554次组卷 | 4卷引用:四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
9 . 已知O为直角坐标系的原点,矩形的顶点AC在抛物线上,则直线的斜率的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2020-07-11更新 | 166次组卷 | 1卷引用:四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题
10 . 已知抛物线 和点D(2,0),直线 与抛物线C交于不同两点AB,直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断:
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2; ②轴;   ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切;
其中,所有正确判断的序号是(       
A.①②③B.①②C.①③D.②③
2020-07-02更新 | 354次组卷 | 8卷引用:2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题
共计 平均难度:一般