组卷网 > 知识点选题 > 求直线与椭圆的交点坐标
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解析
| 共计 47 道试题

1 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
2 . 已知椭圆分别以为左,右焦点,过点且斜率为的直线交椭圆AB两点,点A轴上方,为线段上一点,且满足,则(       
A.B.直线的斜率为
C.的内切圆半径D.成等差数列
2024-02-07更新 | 204次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知斜率为1的直线与椭圆交于两点,线段的中点为
(1)求的离心率;
(2)设的左焦点为,若,求过三点的圆的方程.
4 . 已知椭圆C的长轴长为4,离心率为AF分别为椭圆C的左顶点、右焦点.PQ为椭圆C上异于A的两个动点,直线APAQ与直线l分别交于MN两个不同的点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线lx轴交于R,若PFQ三点共线,求证:相似.
2023-05-25更新 | 404次组卷 | 3卷引用:重庆市七校2023届高三三诊数学试题
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5 . 已知椭圆的离心率为,且过点,点O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上的动点MPQ满足直线的斜率互为相反数,且点M不在坐标轴上,设直线的斜率分别为,求的值.
2023-01-09更新 | 847次组卷 | 1卷引用:重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题
6 . 如图,已知半圆C1x轴交于AB两点,与y轴交于E点,半椭圆C2的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1C2构成的曲线,记为“Γ”.
   
(1)求实数ab的值;
(2)直线l与曲线Γ交于MN两点,在曲线Γ上再取两点STST分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
2023-08-17更新 | 560次组卷 | 11卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,设是第一象限内椭圆上一点,的延长线分别交椭圆于点,直线交于点.

(1)当垂直于轴时,求直线的方程;
(2)记的面积分别为,求的最大值.
8 . 设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆交于PQ两点,l与直线AB交于点M,且点PM均在第四象限.若,求k的值.
9 . 已知P为椭圆E:上任意一点,F1F2为左、右焦点,MPF1中点.如图所示:若,离心率.

(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知直线l倾斜角为135°,经过且与椭圆交于AB两点,求弦长|AB|的值.
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知分别是椭圆的左、右顶点,是直线上不与点重合的任意一点,是坐标原点,与直线垂直的直线的另一个交点为.求证:三点共线.
2022-08-01更新 | 1271次组卷 | 5卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考(一)数学试题
共计 平均难度:一般