组卷网 > 知识点选题 > 求直线与椭圆的交点坐标
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,直线的参数方程为.
(1)若,求的交点坐标;
(2)若时,曲线上的点到距离的最大值为,求.
2022-06-05更新 | 215次组卷 | 2卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2 . 如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为,我们称为椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.已知椭圆和直线

(1)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,求的值及椭圆与椭圆的相似比;
(2)如图,设直线与椭圆相交于两点,与椭圆交于两点,求证:
2022-01-15更新 | 106次组卷 | 1卷引用:宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(理)试题
3 . 若两个椭圆的离心率相等,则称它们为“相似椭圆”.如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C1A1A2分别为椭圆C1的左,右顶点.椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”.

(1)求椭圆的方程;
(2)设P为椭圆C2上异于A1A2的任意一点,过PPQx轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于点H.求证:
4 . 椭圆的左右焦点分别为,且椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,求证:四边形的内切圆半径为定值.
2021-03-21更新 | 1816次组卷 | 9卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为x轴垂线交椭圆于P,若则该椭圆的离心率是(       
A.B.C.D.
6 . 已知椭圆的长轴长为4,右焦点为,且恰好是抛物线的焦点.若点为椭圆与抛物线在第一象限的交点,(为坐标原点)重心的横坐标为,且.
(1)求的值和椭圆的标准方程;
(2)若为整数,点为直线上任意一点,连接,过点的垂线与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
2020-11-24更新 | 329次组卷 | 3卷引用:宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学(理)试题试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆C交于MN两点(点Mx轴的上方).
(1)若,求的面积;
(2)是否存在实数m使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理.
8 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为4.椭圆与直线相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求弦长
9 . 已知圆,圆,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设不经过点的直线l与曲线C相交于AB两点,直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2,证明:直线l过定点.
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为1.

求椭圆的标准方程;
P为椭圆上的一点P不在y轴上,过点OOP的垂线交直线于点Q,求的值.
共计 平均难度:一般