组卷网 > 知识点选题 > 求直线与椭圆的交点坐标
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 1115 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时,.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
7日内更新 | 284次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷

2 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.

3 . 已知椭圆分别是椭圆短轴的上下两个端点;是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点的点,是边长为4的等边三角形.


(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点R满足:.求证:的面积之比为定值
7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

4 . 已知椭圆的方程为为椭圆短轴顶点,为椭圆的右顶点


(1)若点满足,求点的坐标;
(2)设直线交椭圆两点,交直线于点.若,证明:的中点;
(3)设点的坐标是,是否存在过中点的直线,使得与椭圆的两个交点满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-20更新 | 89次组卷 | 1卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程;
(2),直线交于两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
2024高三·全国·专题练习
6 . 设椭圆的右焦点为F,过F的直线lC交于AB两点,点M的坐标为
(1)当lx轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)设O为坐标原点,证明:
2024-03-15更新 | 164次组卷 | 1卷引用:微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点PQ在椭圆C上,PQ异于
(1)若直线与直线交于点,直线与直线交于点,求的值;
(2)若PQ三点共线,且的内切圆面积为,求直线PQ的方程.
8 . 直线与椭圆交于AB两点(点在第一象限),过点轴的垂线,垂足为EAE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为(       
A.B.
C.D.
9 . 已知椭圆的右焦点与点连线的斜率为2,且点在椭圆上(其中的离心率).
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知点,过点的直线交于AB两点,直线DADB分别交MN两点,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
2024-03-09更新 | 107次组卷 | 1卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为是左、右焦点,为椭圆的下顶点,连接并延长交椭圆于点,则直线的斜率为______.
2024-03-04更新 | 94次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
共计 平均难度:一般