组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 159 道试题

1 . 已知椭圆的右顶点为,下顶点为,椭圆的离心率为,且


(1)求椭圆的方程;
(2)已知点在椭圆上(异于椭圆的顶点),点满足为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且中点,求直线斜率.
7日内更新 | 301次组卷 | 1卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
2 . 设椭圆的左、右焦点分别为,左右顶点分别为,已知椭圆过点,且长轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上一点(不与顶点重合),直线轴于点,且满足,若,求直线的方程.
2024-03-01更新 | 361次组卷 | 1卷引用:天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
3 . 设椭圆的右顶点为,上顶点为.已知椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,与直线交于点,且点均在第四象限.若,求的值.
2024-01-24更新 | 234次组卷 | 2卷引用:天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知椭圆E)的短轴长为2,且离心率为
(1)求E的方程;
(2)若直线斜率存在且过点E相交于两点,ME的左顶点,且满足,求k
2024-01-23更新 | 177次组卷 | 1卷引用:天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
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5 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右焦点分别为点,左,右顶点分别为点,离心率为.已知点是抛物线的焦点,点到抛物线的准线的距离为1.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)直线交椭圆于点(点在第二象限),交轴于点的面积是面积的倍,求直线的斜率.
2024-01-16更新 | 488次组卷 | 1卷引用:天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
6 . 已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,椭圆的离心率为,且
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点MM在第一象限),此直线y轴的正半轴交于点N,直线与直线交于点,且,求直线方程.
2024-01-03更新 | 428次组卷 | 1卷引用:天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题(二)
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于AB两点,且与x轴,y轴交于MN两点.
   
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
8 . 已知椭圆)的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
9 . 如图,已知椭圆的左右顶点分别是,焦点,其中,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是

(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
2023-12-15更新 | 244次组卷 | 1卷引用:天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 设椭圆)的左右焦点分别为,左右顶点分别为AB.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线y轴于点QO为坐标原点,若四边形与三角形的面积之比为,求点P坐标.
共计 平均难度:一般