组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 192 道试题
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),AB为曲线Cx轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记的面积分别为,若,求直线的方程.
2 . 已知点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线交于点设动点的轨迹曲线为
(1)求曲线的方程;
(2)过点作斜率不为0的直线交曲线两点,交直线.过点轴的垂线,垂足为,直线轴于点,直线轴于点,求线段中点M的坐标.
2024-03-12更新 | 77次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 已知椭圆与直线相切,则的值不可能是(       
A.B.2C.3D.3.9
2024-02-20更新 | 91次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
4 . 已知椭圆的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是在第一象限上的一点,直线的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为_______
2024-02-12更新 | 54次组卷 | 1卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
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5 . 已知曲线上一点,则以下说法正确的是(       
A.曲线关于原点中心对称
B.的取值范围为
C.存在点,使得
D.的取值范围为
2024-02-23更新 | 69次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,且过点分别为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线与直线分别交于两点.

(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
2024-02-20更新 | 90次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知椭圆和圆,点是圆上的动点,过点作椭圆的切线,切点为AB.

(1)若点的坐标为,证明:直线
(2)求O到直线的距离的范围.
8 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为,短轴的上、下两个端点分别为,点是椭圆上异于顶点的动点,则(       
A.存在点使得
B.若,则
C.过且垂直于的直线与交于两点,则的周长为8
D.的角平分线与轴相交于点的取值范围是
9 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为,过上的动点的两条切线,分别与交于两点,直线两点,则下列结论正确的是       
A.椭圆的离心率为
B.面积的最大值为
C.的左焦点的距离的最小值为
D.若动点上,将直线的斜率分别记为,则
10 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率;
(2)若的左焦点,分别是的左、右顶点,上一点(不与顶点重合),直线轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
共计 平均难度:一般