组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 266 道试题
1 . 已知曲线,则下列结论正确的是(       
A.随着增大而减小
B.曲线的横坐标取值范围为
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为
2 . 已知椭圆的短轴长为2,点P在椭圆C上且与两焦点围成的三角形面积的最大值为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C内一点的直线lCAB两点,是否存在定值m,使得恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
2024-02-17更新 | 134次组卷 | 1卷引用:广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知F是椭圆的右焦点,直线与椭圆C交于AB两点,MN分别为的中点,O为坐标原点,若,则椭圆C的离心率可能为(       
A.B.C.D.
2024-02-17更新 | 218次组卷 | 4卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
4 . 已知椭圆的左焦点为,直线交于两点,若,则的离心率是__________.
2024-02-13更新 | 206次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
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5 . 已知两个定点,动点满足直线与直线的斜率之积为定值).
(1)求动点的轨迹方程,并说明随变化时,方程所表示的曲线的形状;
(2)若,设不经过原点的直线与曲线相交于两点,直线的斜率分别为(其中),若恰好构成等比数列,求的值.
2024-02-08更新 | 93次组卷 | 1卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
6 . 已知椭圆的左顶点和右顶点分别为,椭圆的离心率为并且与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为上两点(不与,重合),若,求面积的取值范围.
2024-02-08更新 | 166次组卷 | 1卷引用:广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题
8 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,点上.
(1)证明:(其中的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
2024-02-04更新 | 316次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题
9 . 已知点在椭圆上,为椭圆的右焦点,上位于直线两侧的点,且点到直线与直线的距离相等,则直线轴交点的横坐标的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-04更新 | 642次组卷 | 4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
10 . 已知动点到直线的距离与它到定点的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)记轴的上下半轴的交点依次为,若上异于的一点,且直线分别交直线两点,直线于点(异于).
(i)求直线的斜率之积;
(ii)证明:直线恒过定点.
2024-02-03更新 | 372次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
共计 平均难度:一般