1 . 若曲线与曲线有6个公共点，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的长轴长为，且其离心率小于为椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，的面积的最大值为，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)为椭圆的上，下顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，过点且与平行的直线与直线的交点为，设直线所成角为，求的最大值.

3 . 直线 (k∈R)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值范围是________．

4 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.
   
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，求k的值；
(3)若点Q的坐标为，求证：为定值.

6 . “坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，已知神舟十七号飞船在近地轨道绕以地球为一个焦点的椭圆轨道上运动.如图：若飞船距离地球所在位置的最近距离为1，最远距离为3（单位：百公里）.

(1)求该椭圆方程.
(2)若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.

7 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过，两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点是椭圆正半轴上的焦点，过的直线与椭圆相交于，两点，过作轴的垂线交直线于点，试问是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

9 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆：的蒙日圆为：，过上的动点M作的两条切线，分别与C交于P，Q两点，直线交于A，B两点，则（       ）

A．

B．面积的最大值为

C．M到的左焦点的距离的最小值为

D．若动点D在上，将直线，的斜率分别记为，，则

10 . 已知椭圆C：与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．