组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 98 道试题
1 . 已知椭圆过点 ,且短轴长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求椭圆上点到直线的最短距离
2024-02-03更新 | 112次组卷 | 1卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.

(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点MN,已知k的取值范围为,若,求的范围.
3 . 如图,已知点M在圆上运动,轴(垂足为N),点QNM的延长线上,且.
   
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l1中动点Q的轨迹交于两个不同的点AB,圆O上存在两点CD,满足,求m的取值范围;
4 . 椭圆的离心率为,过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求的取值范围.
2023-09-23更新 | 2620次组卷 | 12卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
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5 . 如图,已知直线和椭圆m为何值时,直线l与椭圆C

   


(1)有两个公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
2023-09-19更新 | 760次组卷 | 7卷引用:宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 若直线与椭圆相切,则实数m的值等于(       
A.B.C.D.
2023-07-30更新 | 517次组卷 | 4卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
7 . 已知为坐标原点,椭圆的离心率为的上顶点到右顶点的距离为.
(1)求的方程;
(2)上的动点,设直线的斜率分别为,且.求的面积的最大值.
2023-06-20更新 | 534次组卷 | 4卷引用:宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆E,直线与椭圆E交于AB

(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线TATB的斜率分别为,证明:
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
9 . 已知椭圆,过M的右焦点作直线交椭圆于两点,若中点坐标为,则椭圆M的方程为________________.
2023-02-21更新 | 387次组卷 | 2卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
10 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线自左向右依次交于点,点在线段上,且为线段的中点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
2022-09-06更新 | 1451次组卷 | 10卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题
共计 平均难度:一般