组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 1988 道试题

1 . 在平面直角坐标系中,已知,动点轴的距离为,且.


(1)求动点的轨迹方程
(2)过点作直线交曲线轴右侧两点,且.求经过且与直线相切的圆的标准方程.
昨日更新 | 103次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题

2 . 已知点O为坐标原点,点A为直线)与椭圆C)的一个交点,点BC上,OAOB,若,则C的长轴长为(       

A.B.3C.D.6
7日内更新 | 209次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
3 . 已知椭圆的上顶点为,点M到直线的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)直线C相交于AB两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
7日内更新 | 179次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
7日内更新 | 378次组卷 | 1卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
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5 . 已知椭圆的右顶点为,下顶点为,椭圆的离心率为,且


(1)求椭圆的方程;
(2)已知点在椭圆上(异于椭圆的顶点),点满足为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且中点,求直线斜率.
7日内更新 | 306次组卷 | 1卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
2024高三下·江苏·专题练习
6 . 已知交于点的直线相互垂直,且均与椭圆相切,若的上顶点,则的取值范围为_________
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
7 . 在平面直角坐标系中,若在曲线的方程中,以(λ为非零的正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的方程;
(2)射线l的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线l与椭圆分别交于两点,且,求椭圆的方程;
(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换,得抛物线;如此进行下去,对抛物线作变换, 得抛物线,….若,求数列的通项公式.
2024-03-22更新 | 223次组卷 | 1卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
8 . 已知椭圆,离心率,过点
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
2024-03-22更新 | 295次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
9 . 已知为椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
2024-03-21更新 | 262次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
10 . 已知椭圆的短轴顶点为,短轴长是4,离心率是,直线与椭圆交于两点,其中
(1)求椭圆的方程;
(2)若(其中为坐标原点),求.
2024-03-20更新 | 116次组卷 | 1卷引用:四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般