1 . 已知椭圆的离心率，点在上，为坐标原点.
(1)求的标准方程；
(2)若不过原点的直线交于，两点，是线段的中点，且直线的斜率为2，求直线的斜率.

3 . 已知曲线C：．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若为曲线C上一点，则；
③存在，与曲线C有四个交点；
④直线与曲线C无公共点当且仅当．
其中所有正确结论的序号是______________．

4 . 已知为坐标原点，曲线和曲线有公共点，直线与曲线的左支相交于A，B两点，线段AB的中点为．
(1)若曲线和有且仅有两个公共点，求曲线的离心率；
(2)若是曲线上的点，且在第一象限，，是其左右焦点，当为直角三角形时，求点的横坐标；
(3)若直线与曲线相交于C、D两点，且直线OM经过线CD中点，求证：．

5 . 已知直线，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)有两个不重合的公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？

6 . 已知椭圆C：，若椭圆C上有不同的两点关于直线对称，则实数m的取值范围是______.

7 . 若直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线：与椭圆：有公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 直线与椭圆位置关系的判断
已知直线，椭圆，由可得，设该方程的判别式为，完成下面的表格：

位置关系	相离	相切	相交
判别式符号	_______	_______	_______

10 . 已知直线交椭圆于点、，点在此椭圆上运动．求点到直线的距离的最大值？