2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知交于点的直线,相互垂直,且均与椭圆相切,若为的上顶点,则的取值范围为_________ .
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 经过圆上一动点作椭圆的两条切线,切点分别记为,直线分别与圆相交于异于点的两点.
(1)求证:.
(2)求的面积的取值范围.
(1)求证:.
(2)求的面积的取值范围.
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23-24高二下·甘肃武威·开学考试
3 . 已知椭圆的右焦点为,设直线:与轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,为线段的中点.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
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4 . 已知是椭圆上的动点,则点到直线:的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·湖南·期末
解题方法
5 . 已知F是椭圆的右焦点,直线与椭圆C交于A,B两点,M,N分别为,的中点,O为坐标原点,若,则椭圆C的离心率可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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219次组卷
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4卷引用:考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
2024高二上·全国·专题练习
6 . 已知直线与椭圆.
(1)若它们有两个公共点,求的取值范围;
(2)若它们只有一个公共点,求公共点的横坐标.
(1)若它们有两个公共点,求的取值范围;
(2)若它们只有一个公共点,求公共点的横坐标.
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆及直线.
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围;
(2)当时,求直线与椭圆的相交弦长;
(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程.
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围;
(2)当时,求直线与椭圆的相交弦长;
(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知椭圆的左焦点为F,上顶点为A.若存在直线l与椭圆交于不同的两点B,C,的重心为F,则l的斜率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·浙江宁波·期末
9 . 在平面直角坐标系中,,是椭圆:的左、右焦点,是C的左顶点,过点A且斜率为的直线交直线上一点M,已知为等腰三角形,.
(1)求C的方程;
(2)在直线上任取一点,直线:与直线交于点Q,与椭圆C交于D,E两点,若对任意,恒成立,求m的值.
(1)求C的方程;
(2)在直线上任取一点,直线:与直线交于点Q,与椭圆C交于D,E两点,若对任意,恒成立,求m的值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1,内外两圈骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构.成都某校体育馆钢结构与“鸟巢”类似,平面图如图2,内外椭圆离心率皆为,由外层椭圆长轴一个端点A和短轴上一个端点B分别向内层椭圆引切线,记斜率分别为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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