组卷网 > 知识点选题 > 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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解析
| 共计 3588 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线C交于AB两点,若面积是面积的2倍,则       ).
A.B.C.D.
2023-06-07更新 | 27642次组卷 | 29卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2 . 已知椭圆一个顶点,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(0,-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点BC,直线AB,AC分别与直线交交于点M,N,当|PM|+|PN|≤15时,求k的取值范围.
2021-06-17更新 | 25614次组卷 | 72卷引用:2021年北京市高考数学试题
3 . 设椭圆的右焦点为,过的直线交于两点,点的坐标为.
(1)当轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
2018-06-09更新 | 36597次组卷 | 56卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)
4 . 已知斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为
(1)证明:
(2)设的右焦点,上一点,且.证明:成等差数列,并求该数列的公差.
2018-06-09更新 | 26131次组卷 | 31卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标III卷)
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5 . 已知椭圆过点,且椭圆的离心率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)斜率为的直线交椭圆两点,且.若直线上存在点P,使得是以为顶角的等腰直角三角形,求直线的方程.
6 . 已知圆,直线过点且与圆交于点BCBC中点为D,过中点E且平行于的直线交于点P,记P的轨迹为Γ
(1)求Γ的方程;
(2)坐标原点O关于的对称点分别为,点关于直线的对称点分别为,过的直线Γ交于点MN,直线相交于点Q.请从下列结论中,选择一个正确的结论并给予证明.
的面积是定值;②的面积是定值:③的面积是定值.
2023-04-10更新 | 3021次组卷 | 4卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
7 . 椭圆的离心率为,过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求的取值范围.
2023-09-23更新 | 2684次组卷 | 12卷引用: 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
8 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点为坐标原点,如果,求的值.
10 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于AB两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
2023-10-09更新 | 2284次组卷 | 17卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
共计 平均难度:一般