2022高三·全国·专题练习
1 . 已知抛物线C:y=x2的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,且|AF|=λ|BF|(λ≥2).
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)过点A,B分别作抛物线C的切线交于点P,求△ABP面积的取值范围.
(1)求直线l斜率的取值范围;
(2)过点A,B分别作抛物线C的切线交于点P,求△ABP面积的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,,过点的动直线l与C交于A,B两点,且当动直线l与y轴重合时,四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若与的面积之比为2:1,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若与的面积之比为2:1,求直线l的方程.
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2022-01-09更新
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761次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题
3 . 已知椭圆的左焦点为F,离心率为,点是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M、N为椭圆C上不同于A的两点,且直线关于直线对称,设直线与y轴交于点,求d的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M、N为椭圆C上不同于A的两点,且直线关于直线对称,设直线与y轴交于点,求d的取值范围.
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2022-01-09更新
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429次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题
黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设点M和N分别是椭圆上下不同的两点,线段MN最长为4,椭圆的离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线MN过点,且,线段MN的中点为P,求直线OP的斜率的取值范围.
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2022-01-08更新
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683次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 点为椭圆上一点,则到直线的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
6 . 若正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点,点A、C在x轴上,曲线是以A,C为焦点,且通过B,D两点并与直线相切的椭圆,则曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知椭圆的焦距为4,其左、右顶点为,点为其上一动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-05更新
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596次组卷
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3卷引用:河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题
河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)
21-22高二·江苏·单元测试
8 . 已知椭圆,斜率为1且过右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,M为椭圆上任意一点,且,则( )
A.1 | B.2 | C. | D.不是定值 |
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名校
9 . 已知椭圆与动直线相交于、两点,则实数的取值范围为___________ .
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
10 . 已知圆,点,点Q在圆上运动,的垂直平分线交于点P.
(1)求动点P的轨迹的方程C;
(2)设分别是曲线C上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若,O为坐标原点,求直线MN的斜率;
(3)过点的动直线l交曲线C于两点,在y轴上是否存在定点T,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹的方程C;
(2)设分别是曲线C上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若,O为坐标原点,求直线MN的斜率;
(3)过点的动直线l交曲线C于两点,在y轴上是否存在定点T,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.
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